Josué Cascante Castro, Universidad Latina de Costa Rica, josue.cascante1@ulatina.net
Gerardo Chacón Rojas, Universidad Latina de Costa Rica gerardo.chacon@ulatina.cr
Antecedentes
Después de las experiencias de los terremotos de Northridge, Estados Unidos en 1994 y de Kobe, Japón en 1995, la comunidad ingenieril comprendió, lo sensible que puede ser el diseño y la construcción de las conexiones de acero utilizadas en marcos de momento sismorresistentes. Los daños originados por estos terremotos evidenciaron fallas similares a las desarrolladas en elementos sujetos a fatiga. En la mayoría de los casos se observó que condiciones como falta de continuidad debida a agujeros de acceso; accesorios para colocación de soldadura como placas de extensión y de respaldo; utilización combinada de pernos y soldaduras; sobre resistencias excesivas de los elementos conectados; efecto de esfuerzos axiales, entre otras circunstancias propias de defectos constructivos, produjeron propagación de grietas que causaron fallas en las conexiones. Vasta literatura fue producida después de estos terremotos en un enorme proyecto de investigación conocido como SAC Steel Project.
En general, las conclusiones que posteriormente fueron incluidas en los códigos indican que se requiere que las conexiones utilizadas para los sistemas de marco sismorresistentes deban pasar por un protocolo experimental para ser usadas en las edificaciones. Este protocolo se encuentra detallado en el capítulo K de la especificación de diseño sismorresistente (AISC-341). En su defecto, se puede escoger de conexiones precalificadas ya probadas por este protocolo, que se especifican en el documento para diseño de conexiones en marcos de momento del AISC (AISC-358).
No obstante, la investigación de nuevas conexiones para ser usadas en las normativas se mantiene muy activa. Estas investigaciones buscan explorar conexiones que se adapten a diferentes necesidades, como particularidades constructivas de cada región, disponibilidad de materiales, niveles de desarrollo de la industria del acero, o poder generar prototipos para luego ser patentados. Para lograr lo anterior, recurrir primariamente a pruebas de laboratorio a escala puede ser prohibitivamente costoso. Sin embargo, un estudio progresivo que implique simulación numérica de conexiones candidatas para llevar al laboratorio puede ser una opción viable, y para ello el método de elementos finitos (MEF), es una gran herramienta.
Un análisis preliminar estático no lineal puede dar mucha información sobre el comportamiento de la conexión, ante cargas sísmicas. Por ejemplo: rigidez de la conexión, razones de resistencia columna fuerte-viga débil, posible ubicación de rótulas plásticas y deformación en zona panel. Algunos investigadores han usado los resultados de estudios estáticos tanto experimentales como analíticos para evaluar y comparar con los resultados experimentales cíclicos, ver Di Benedetto, (2020), Stratan, A. et al. (2017), Herrera R. et al. (2017), Dubina, D et al. (2017). Por otra parte, los modelos estáticos pueden ser ajustados por modelos como el de Richard Abbot o el de Mazzolani, para simular matemáticamente los comportamientos histeréticos de los materiales, Simoes (2001). Esto último no está dentro de los alcances del presente trabajo.
En este proyecto se realiza un análisis component-based finite element (CBFEM) de carga estática sobre una conexión de momento previamente evaluada experimentalmente para cargas cíclicas, con el fin de comparar ambos resultados y observar la validez de este método. El programa de CBFEM utilizado es el IDEA Statica Connection.
Caso de estudio-conexión analizada
A continuación, se presentan y comentan los resultados de un análisis estático no lineal con carga estática para el estudio del comportamiento sísmico de una conexión de acero resistente a momento haciendo uso del programa de diseño y análisis de uniones IDEA Statica Connection.
Esta conexión fue ensayada previamente por Núñez et al. en el año 2017 mediante una prueba de laboratorio y efectuando un análisis histerético de la unión. Se modela la misma conexión en IDEA Statica y se obtienen los diagramas de Momento-Rotación estática, y se compara con los resultados experimentales de las curvas histeréticas. De esta forma se puede apreciar si efectivamente el diagrama estático describe de forma aproximada el comportamiento histerético de la conexión.
El ensayo real de la conexión consistió en la elaboración de tres especímenes que fueron evaluados según la norma ANSI/AISC 341-16. Los tres especímenes fueron fabricados con dimensiones similares y expuestos a condiciones de carga equivalentes, de esta manera se comprobaron los resultados obtenidos en cada ensayo.
Resumen de los ensayos experimentales de esta conexión
(Fuente: Seismic performance of moment connections in steel moment frames with HSS columns, Eduardo Núñez, 2017)
Para todos los ensayos experimentales se ha obtenido una resistencia a flexión a los 0,04rad mayor que el 80% del momento plástico. El daño se concentró en la viga, mientras que, para las placas, columna, pernos y soldaduras, no se ha reportado ningún daño significativo. En ninguno de los ensayos se aprecian fallas de naturaleza frágil en la columna, placas y pernos. En las alas de la viga y en el alma se ha logrado apreciar un pandeo local, esto después de alcanzar una deriva de 0,04rad, inclusive.
A continuación, se presenta el modelo de la conexión y se detallan los análisis realizados.
Análisis de Tensión-Deformación
Los resultados del análisis de tensión-deformación se reportan en las figuras 4 y 5. Es importante mencionar que el análisis ha tardado en ejecutarse 00:07,70(min:s).
Las concentraciones de esfuerzos que se observan en la figura 4, son consistentes respecto a lo descrito en los resultados de los ensayos experimentales, los esfuerzos se localizan principalmente en la viga, sin embargo, se observan ciertas concentraciones altas de esfuerzo en una de las caras de la columna.
Respecto a las deformaciones plásticas, se aprecia una buena aproximación a lo ocurrido en los ensayos reales puesto que las deformaciones plásticas se ubican exclusivamente en la viga, es decir que, a pesar de las concentraciones altas de esfuerzo en ciertos puntos de la columna, se observa como esta no incurre en el rango inelástico, al igual que ocurre con las placas.
Análisis de Rigidez
Los resultados del análisis de rigidez se reportan en la figura 6, además, se incluye la figura 7, en donde se superpone la curva de Momento-Rotación de carga monotónica obtenida en IDEA sobre las curvas obtenidas en los ensayos reales. El tiempo que ha demorado IDEA en ejecutar el análisis es de 01:20,11 (min:s).
Como es posible apreciar en la figura 6, la conexión ha sido clasificada como rígida dado que la rigidez de la conexión (Sj), es mayor a la rigidez inicial (Sji), cuyo valor es 8,38MNm/rad.
Tal y como se aprecia en la figura 7, las curvas verdes, negras y azules corresponden a los ensayos experimentales, mientras que las curvas rojas corresponden al modelo computacional de elemento finito realizado en IDEA StatiCa. Existe una buena correlación en los resultados de la rigidez elástica en todos los ensayos. En la zona inelástica el modelo no predice el comportamiento de manera precisa, pero se observa que se ubica como un valor medio, comparados a los resultados histeréticos. El incremento de la resistencia en las pruebas de laboratorio, pueden explicarse al endurecimiento de los materiales propios de las cargas cíclicas, y a la consideración del endurecimiento por deformación. Los resultados son similares a los obtenidos por Stratan (2017) y Dubina (2017), al comparar pruebas experimentales monotónicas con cíclcas.
Un punto importante por rescatar es que, la curva monotónica encierra el comportamiento histerético justo después de la degradación de la resistencia asociada al pandeo local inelástico de la viga.
Análisis de Pandeo
Los resultados del análisis de pandeo se presentan en la figura 8. El tiempo que tardó IDEA en desplegar los resultados del análisis de abolladura es de 01:04.96(min:s).
El factor de pandeo obtenido para la conexión es de 0,71, por lo que, el factor sugiere que este modo de pandeo es relevante para la unión y debe tomarse en cuenta dicha inestabilidad. Este resultado concuerda con el resumen de resultados de los ensayos experimentales, puesto que, se reporta que existe pandeo en la viga, tanto en las alas como en el alma, después de una deriva de 0,04rad, inclusive.
(Fuente: Seismic performance of moment connections in steel moment frames with HSS columns, Eduardo Núñez, 2017)
Conclusiones
Según los resultados obtenidos, en los modelos numéricos se ha determinado que efectivamente el método ofrece una correlación aceptable de los resultados registrados en ensayos histeréticos reales y computacionales más complejos y completos.
La curva de momento-rotación obtenida en esta investigación muestra buena correlación con las obtenidas en ensayos reales y modelos computacionales más complejos, no obstante, el modelo no logra predecir el incremento de resistencia de la conexión producto de la carga cíclica, ni la degradación de resistencia producto de la aparición de pandeos locales inelásticos.
Las concentraciones de esfuerzos y deformaciones plásticas fueron analizadas ejecutando un análisis de tensión-deformación en IDEA StatiCa Connection y comparando los resultados de dicho análisis con los reportados en los ensayos experimentales, se han apreciado correlaciones aceptables, puesto que las concentraciones de esfuerzo y plastificación coinciden con los puntos críticos observados en los ensayos experimentales. Además, en los casos en los que ciertos componentes de las conexiones se mantenían en el rango elástico en los ensayos reales, en los modelos analíticos se observaba una concentración de plastificaciones del 0%. Por otro lado, cabe mencionar que el análisis de pandeo ejecutado también ha mostrado resultados satisfactorios respecto a los apreciados en la realidad.
Según las similitudes observadas y reportadas entre los ensayos analíticos y experimentales, se ha evaluado el nivel de aproximación del método en cuestión, ha sido posible establecer que este es capaz de aproximar satisfactoriamente el comportamiento histerético de las conexiones ensayadas, no obstante, es importante mencionar que tal cual fue mencionado y establecido en las limitaciones de esta investigación, no todos los fenómenos del sistema cíclico han podido ser aproximados o relacionados con el análisis estático no lineal con carga monotónica.
Mayores casos de comparación deben ser estudiados para evaluar el método, en donde se pueden evaluar métodos de ajustes sobre las curvas de deformación de los materiales como las propuestas por Abbot o Mazzolani, que permitan una mejor aproximación al comportamiento histerético de los materiales que conforman la conexión.
